[백준] C 16일차 (손익분기점 #1712번) 시간초과 해결

https://www.acmicpc.net/problem/1712

1712번: 손익분기점

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1. 문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

2. 입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

 

3. 출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

 

 

4. 문제풀이

1)  시간초과 에러!

while문이나 for문으로 A=21억번을 돌면 당연히 시간초과가 난다. 컴파일을 하면 출력이 잘돼도 출력까지 시간이 좀 걸려서 시간초과가 날 거라는 삘이 온다.

 

-> O(1) 시간만큼 걸리도록 짜보자! (1초의 시간만에 풀리도록)

 

2) 해결책

비용 = A + (B *i)

수익 = C * i

 

비용 < 수익

=> A + (B * i) <  C * i 

이 식을 정리하면  A/(C-B) < i 인 i를 구해야 한다. 

 

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C code

#include <stdio.h>

int main()
{
    int A,B,C =0; //A: 고정비용, B=가변비용, C: 노트북 가격
    scanf("%d %d %d",&A,&B,&C);

    if( B >= C ) printf("-1\n");

    else printf("%d\n",A/(C-B) +1);
        
    return 0;
}

 

6. 결과